Как доказать что прямая касается окружности?

В самом названии касательной отражается суть понятия — это прямая, которая не пересекает окружность, а лишь касается ее в одной точке.

Визуальный гид о том, как «прямая касается окружности» и «две окружности касаются».

Теорема: Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна этому радиусу, то она является касательной. Доказательство:.

Короче можно сказать так: прямая касается окружности в некоторой ее точке тогда ... Доказательство признака касательной указывает, как построить касательную ...

Условие. Докажите, что прямая 3x - 4y + 25 = 0 касается окружности x² + y² = 25 и найдите координаты точки касания. Ответ. (- 3;4).

Пусть их будет пять, как на рисунке. Окружность касается всех сторон многоугольника. Отметьте центр окружности — точку O — и проведите перпендикулярные сторонам ...

В плоскости прямая и окружность могут пересекаться или не пересекаться. ... Требуется доказать, что AB = AC и OA является биссектрисой угла A.

Если прямая l2 касается окружности, т. е. B2 = C2, то AB1 · AC1 = AB2². Доказательство производится так же, как и в предыдущем случае, только теперь нужно ...

Пусть прямая AB касается окружности в точке M и параллельна хорде СD. Требуется доказать, что ∪CM= ∪MD. Проведя через точку касания диаметр ME, ...